Архимандрит Варнава (в миру Василий Павлович Дробышев) родился в 1939 году в г. Старый Оскол. В 1971 году окончил Санкт-Петербургскую духовную академию и был определен на служение в Курскую епархию. В 1977 году архиепископом Курским и Белгородским Хризостомом Василий Дробышев был рукоположен в сан диакона и затем пресвитера. 6 марта 1988 года возведен в сан протоиерея и служил на разных приходах Курской епархии. 5 января 1996 года архиепископом Курским и Рыльским Ювеналием пострижен в монашество с именем Варнава. 13 января 1996 года в Верхне-Троицком храме г. Курска игумен Варнава (Дробышев) был возведен в сан архимандрита. С 22 января 1996 г.  по 3 августа 1999 г. являлся ректором Курской духовной семинарии. С 1999 года направлен в число братии Знаменского мужского монастыря и назначен духовником монастыря и епархии. 
 В 2005 году был направлен в число братии Курской Коренной Рождества Пресвятой Богородицы мужской пустыни с возложением послушания духовника обители.
За усердное служение Церкви Христовой архимандрит Варнава был удостоен всех иерархических церковных наград священнослужителя.

Отпевание и погребение состоятся в субботу после Божественной литургии в монастыре Коренная пустынь, начало богослужения в 8-30.
Господь да упокоит душу усопшего в селениях праведных и сотворит ему вечную память!